有限数学例

${(4 + 3 i)}^{2}$

ステップ 1

${(4 + 3 i)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(4 + 3 i)}^{2} = 0$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

${(4 + 3 i)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(4 + 3 i)}^{2}$ を $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ に書き換えます。

$(4 + 3 i) (4 + 3 i) = 0$

ステップ 2.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(4 + 3 i) (4 + 3 i)$ を展開します。

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ステップ 2.1.2.1

分配則を当てはめます。

$4 (4 + 3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

ステップ 2.1.2.2

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i (4 + 3 i) = 0$

ステップ 2.1.2.3

分配則を当てはめます。

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

$4 \cdot 4 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

ステップ 2.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1.1

$4$ に $4$ をかけます。

$16 + 4 (3 i) + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

ステップ 2.1.3.1.2

$3$ に $4$ をかけます。

$16 + 12 i + 3 i \cdot 4 + 3 i (3 i) = 0$

ステップ 2.1.3.1.3

$4$ に $3$ をかけます。

$16 + 12 i + 12 i + 3 i (3 i) = 0$

ステップ 2.1.3.1.4

$3 i (3 i)$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1.4.1

$3$ に $3$ をかけます。

$16 + 12 i + 12 i + 9 i i = 0$

ステップ 2.1.3.1.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i) = 0$

ステップ 2.1.3.1.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$16 + 12 i + 12 i + 9 (i^{1} i^{1}) = 0$

ステップ 2.1.3.1.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{1 + 1} = 0$

ステップ 2.1.3.1.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

$16 + 12 i + 12 i + 9 i^{2} = 0$

ステップ 2.1.3.1.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$16 + 12 i + 12 i + 9 \cdot - 1 = 0$

ステップ 2.1.3.1.6

$9$ に $- 1$ をかけます。

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

$16 + 12 i + 12 i - 9 = 0$

ステップ 2.1.3.2

$16$ から $9$ を引きます。

$7 + 12 i + 12 i = 0$

ステップ 2.1.3.3

$12 i$ と $12 i$ をたし算します。

$7 + 24 i = 0$

$7 + 24 i = 0$

$7 + 24 i = 0$

$7 + 24 i = 0$

ステップ 3

$7 + 24 i \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$